Chuyên đề Hàm số mũ và logarit

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là

Câu 2. Cho ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$. Tính ${\int }_0^2\left[2f(x)+1\right]dx$.

Câu 3. Hàm số $y=x^3-3x$ đồng biến trên khoảng nào?

Ví dụ 1. Tính ${\int }_0^1(3x^2+2x)dx$.

Ví dụ 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2$ và $y=x$.

Ví dụ 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-3}$.

Ví dụ 2. Tìm các điểm cực trị của $y=x^4-2x^2$.

Ví dụ 1. Cho $\vec{a}=(1;2)$ và $\vec{b}=(3;-1)$. Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Ví dụ 2. Viết phương trình đường thẳng qua $A(1;2)$ và $B(3;6)$.